Los ángulos de un hexágono están en progresión aritmética siendo el ángulo menor o igual a 100° calcular el ángulo mayor?
Los ángulos de un hexágono están en progresión aritmética siendo el ángulo menor o igual a 100° calcular el ángulo mayor.
Mejor respuesta
Consideremos que el ángulo menor sea de 100°
La suma de los ángulos interiores es S = 180° (6 - 2) = 720°
La suma de n términos de una progresión aritmética es :
Sn = n / 2 (a1 + an)
720 = 6 / 2 (100 + an) : 720 / 3 = 100 + an
De modo que an = 140°
Podemos hallar la razón de la serie :
an = a1 + r (n - 1)
140 = 100 + r (6 - 1) ; luego r = 8
La serie es : 100, 108, 116, 124, 132, 140, cuya suma es 720
Saludos Herminio.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Preguntas relacionadas de Matemáticas
De un hexágono irregular sabemos que el menor de sus ángulos es de 100° y que los demás están en progresión aritmética Cuanto mide el mayor de sus ángulos?
(6 - 4)×180 = 720 100 + 100 + a + 100 + 2a + 100 + 3a + 100 + 4a + 100 + 5a = 720 600 + 15a = 720 15a = 120 a = 8 piden : 100 + 5a 100 + 5×8 100 + 40 = 140.
1 respuesta 9
De un hexágono irregular sabemos que el menor de sus ángulos es de 100º y que los demás están en progresión aritmética?
180(n - 2) 180(6 - 2) 180(4) 720 100 + 100 + a + 100 + 2a + 100 + 3a + 100 + 4a + 100 + 5a = 720 600 + 15a = 720 15a = 120 a = 8 piden : 100 + 5a 100 + 5(8) 100 + 40 140.
1 respuesta 7
De un hexágono regula sabemos que el menor de sus ángulos es de 100° y que los demas están en progresión aritmética?
(6 - 2)×180 = 720 100 + 100 + a + 100 + 2a + 100 + 3a + 100 + 4a + 100 + 5a = 720 600 + 15a = 720 15a = 120 a = 8 piden : 100 + 5a 100 + 5×8 100 + 40 140.
1 respuesta 8
Los seis ángulos de un hexágono están en progresión aritmética, La diferencia entre el mayor y el menor es 60º?
Los seis ángulos de un hexágono están en progresión aritmética, La diferencia entre el mayor y el menor es 60º . Calcula el valor de cada ángulo _______________________________________________________ Podemos saber el…
1 respuesta 2
De un hexágono irregular sabemos que el menor de sus ángulos es de 100 grados y que los demás están en progresión aritmética?
(6 - 2)×180 = 720 100 + 100 + a + 100 + 2a + 100 + 3a + 100 + 4a + 100 + 5a = 720 600 + 15a = 720 15a = 120 a = 8 piden : 100 + 5a 100 + 5×8 100 + 40 140.
1 respuesta 5