Los ángulos de un hexágono están en progresión aritmética siendo el ángulo menor o igual a 100° calcular el ángulo mayor?
Los ángulos de un hexágono están en progresión aritmética siendo el ángulo menor o igual a 100° calcular el ángulo mayor.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Melisibiris
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver un hexágono están en progresión aritmética siendo el ángulo menor o igual a 100° calcular el ángulo mayor?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
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Mejor respuesta
Consideremos que el ángulo menor sea de 100°
La suma de los ángulos interiores es S = 180° (6 - 2) = 720°
La suma de n términos de una progresión aritmética es :
Sn = n / 2 (a1 + an)
720 = 6 / 2 (100 + an) : 720 / 3 = 100 + an
De modo que an = 140°
Podemos hallar la razón de la serie :
an = a1 + r (n - 1)
140 = 100 + r (6 - 1) ; luego r = 8
La serie es : 100, 108, 116, 124, 132, 140, cuya suma es 720
Saludos Herminio.
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