Los ángulos de un cuadrilátero ABCD cumplen las siguientes relaciones : el ángulo B mide el doble del ángulo A, el ángulo C mide 18 grados menos que el ángulo A, y el ángulo D mide el triple del ángulo A. Determinar la medida de cada ángulo del cuadrilátero.
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En resumen
∡A ∡B = 2A ∡C = A - 18 ∡D = 3A ∡A + ∡B + ∡C + ∡D = 360° A + 2A + A - 18 + 3A = 360° 7A - 18 = 360° 7A = 360 + 18 7A = 378 A = 378 / 7 A = 54° Entonces : ∡A = 54° ∡B = 2A = 2(54°) = 108° ∡C = A - 18 = 54° - 18° = 36° ∡D = 3A = 3(54°) = 162°.
∡A
∡B = 2A
∡C = A - 18
∡D = 3A
∡A + ∡B + ∡C + ∡D = 360°
A + 2A + A - 18 + 3A = 360°
7A - 18 = 360°
7A = 360 + 18
7A = 378
A = 378 / 7
A = 54°
Entonces :
∡A = 54°
∡B = 2A = 2(54°) = 108°
∡C = A - 18 = 54° - 18° = 36°
∡D = 3A = 3(54°) = 162°.
A + B + C + D = 360º
B = 2A
C = A - 18º
D = 3A
A + 2A + (A - 18º) + 3A = 360º
7A = 360º + 18º
A = 378º / 7 = 54º
A = 54º ; B = 108º ; C = 36º ; D = 162º
comprobación : 54º + 108º + 36º + 162º = 360º.
En cualquier cuadrílátero, la suma de sus ángulos SIEMPRE es 360º. Sabiendo eso casi está el ejercicio resuelto. Los ángulos congruentes significa que son iguales. Si llamamos "x" a cada uno de esos ángulos tenemos que…
El valor de W se halla restando 360 grados que es la medida de los ángulos internos de un cuadrilátero menos la suma de los ángulos X Y Z. Y te adelanto que es 170 grados.