Los angulos agudos de un triangulo rectangulo estan en la razon 1 5 cuanto mide el mayor de ellos?

Respuesta : El ángulo mayor mide 75°.

Explicación paso a paso : Los ángulos internos de un triángulo rectángulo suman en total 180°, nos reservamos 90°, que es el ángulo recto.

Entonces la suma de los ángulos agudos de todo triángulo rectángulo miden 90°, y en este caso están en razón 1 : 5Por lo tanto tenemos las siguientes ecuaciones : a) 1 / 5 = x / y, donde x es el ángulo menor e y es el ángulo mayor.

B) x + y = 90, donde la suma de los dos ángulos es igual a 90.

Despejamos x en la ecuación 'b' y reemplazamos en la ecuación 'a'.

X + y = 90x = 90 - y1 / 5 = x / y1 / 5 = (90 - y) / y ((Resolvemos esta ecuación))y = 5 (90 - y)y = 450 - 5yy + 5y = 4506y = 450y = 450 / 6y = 75Y así tenemos que 'y' (el ángulo mayor) mide 75°.

Comprobamos la respuesta diciendo, si 'y' mide 75° entonces 'x' mide 15° puesto que así ambos suman 90.

Por otra parte 15 representa 1 / 5 de 75 si realizamos la división : 75 / 15 = 5 / 1Por lo tanto la solución es correcta.