Los 10 casos de factorizacion?

CASO I

CUANDO TODOS LOS TERMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMUN

Factor Común Monomio : Ejemplo 1 :

14x2y2 - 28x3 + 56x4

R : 14x2(y2 - 2x + 4x2)

Factor Común Polinomio :

Ejemplo 1 : a(x + 1) + b(x + 1)

R : (x + 1) (a + b)

CASO IIFACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINO

Ejemplo 1 : a2 + ab + ax + bx

(a2 + ab) + (ax + b)a(a + b) + x(a + b)(a + b) (a + x)

Ejemplo 2 : 4am3– 12 amn – m2 + 3n = (4am3– 12amn) – (m2 + 3n) = 4am (m2– 3n) – (m2 + 3n)

R : (m2– 3n)(4am - 1)

CASO III

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Ejemplo

1 ; a2– 2ab + b2

Raíz cuadradade a2 = a

Raíz cuadradade b2 = b

Doble producto sus raíces

(2 X aX b) 2ab(cumple)

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

Ejemplo 1 :

X2 - y2xy = Raíces

Se multiplica la suma por la diferencia

R : = (x + y) (x - y)

CASO V

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACCION

Ejemplo 1 :

a4 + a2 + 1 + a2 - a2a4 + 2a2 + 1 - a2

(a4 + 2a2 + 1) - a2

(a2 + 1)2 - a2

R : (a2 + a + 1) (a2– a + 1)

CASO VITRINOMIO DE LA FORMAx2 + bx + c

Ejemplo 1 :

x2 + 7x + 10

R : ( x + 5 )( x + 2 )

ASO VII

TRINOMIO DE LA FORMAax2 + bx + c

Ejemplo 1 :

2x2 + 3x – 2

(2) 2x2 + (2) 3x –(2) 2 = 4x2 + (2) 3x – 4 = (2x + 4 )(2x – 1 )

2x1

R = (x + 2)(2x – 1)

CASO VIIICUBO PERFECTO DE BINOMIOSEjemplo 1 :

a3 + 3a2 + 3a + 1Raíz cúbica de a3 = a

Raíz cúbica de 1 = 1

Segundo término = 3(a)2(1) = 3a2

Tercer término = 3(a)(1)2 = 3a

R : (a + 1)3

CASO IXSUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

Ejemplo 1 :

1 + a3(1 + a) (12– 1(a) + ( a)2)

R : (1 + a) (1 – a + a2)

CASO XSUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES

Ejemplo 1 :

a5 + 1

a5 + 1 = a4– a3 + a2– a + 1a + 1

esos son los casos espero que te sirva.