Log(3 + x) - log(x + 2) = log(2) + 1?

Explicación paso a paso : Bueno, aqui esta : cuando restas dos logaritmos quiere decir que quedan en fraccion : Log (3 + x / x + 2) = Log (2) + 1Ese 1, lo puedes expresar de forma logaritmica : Log (3 + x / x + 2) = Log (2) + Log (10)Si al restar ligaritmos, divides, al sumar, multiplicas (Propiedades de la Logaritmacion) : Log (3 + x / x + 2) = Log (20)Como en los dos lados los logaritmos actúan en base de 10, entonces se pueden cancelar : (3 + x / x + 2) = (20)Ahora solo, debes despejar la x : 3 + x = 20 (x + 2)3 + x = 20x + 40Agrupas terminos semejantes para operar : x - 20x = 40 - 3 - 19x = 37Despejas x, y hallas su resultado final : x = 37 / - 19Ahora importante, Se verifica que la solución este dentro del Rango definido, ¿cual es el rango definido?

El valor mínimo que podra tomar x, sin hacer que se vuelva un Logaritmo de un Número negativo, Ya que, No existen los Logaritmos de números negativos : Tomamos el logaritmo inicial.

Log (3 + x / x + 2) * yo utilizo de una vez 2 + x, porque lo se por lógica, pero puedes utilizar las dos variables y comprobar cuál restringe la variable2 + x < o igual a 0x < o igual - 2entonces el rango definido es : x ( - 2, + infinito)La solución, efectivamente esta dentro de este rango (37 / - 19 es igual a - 1.

95)Solucion : x = 37 / - 19 Listo.

Espero te sirva, Suerte!