Log2x + 3 81 = 2 determinar el valor de x?
Log2x + 3 81 = 2 determinar el valor de x.
3Amla
En resumen
Respuesta : x = 3 . Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio planteado se procede a resolver la ecuación logarítmica proporcionada que se expresa : Log₂ₓ₊₃ 81 = 2 paar encontrar el valor de x se aplica la definición de logaritmos .
Mejor respuesta
Respuesta : x = 3 .
Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio planteado se procede a resolver la ecuación logarítmica proporcionada que se expresa : Log₂ₓ₊₃ 81 = 2 paar encontrar el valor de x se aplica la definición de logaritmos .
La base elevada al resultado es igual al número que se le saca logaritmo.
Log ₐ x = y a ^ y = x ( 2x + 3 ) ^ 2 = 81 ( 2x + 3) ^ 2 ) = 9 ^ 2 2x + 3 = 9 2x = 9 - 3 = 6 x = 6 / 2 = 3 x = 3.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Hola, espero que estés bien.
La solución del ejercicio es así, por pasos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B2x%2B3%7D81%3D2" />
Por propiedades de los exponentes, elevamos en ambos lados
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282x%2B3%29%5E%7B%5Clog_%7B2x%2B3%7D81%7D%3D%282x%2B3%29%5E%7B2%7D" />
Por las propiedades de los logaritmos, se cancela el lado derecho
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=81%3D%282x%2B3%29%5E%7B2%7D" />
Despejamos a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B3" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B81%7D%3D2x%2B3" />
Resolvemos la raiz y tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9%3D2x%2B3" />
Con álgebra, tenemos la solución final :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%3D2x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%3Dx" />
El resultado, al despejar la <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3" />
Espero que entiendas y te haya servido
Saludos.
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2 respuestas 6