Log2 (x2 - 1) - log2 (x + 1) = 2por favor ayuda alguien q sepa esto paso a paso?

Ley de logaritmos cuando los logaritmos son iguales y estan restando significa que se divide

log<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20_%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%5E%7B2%7D%20-1%7D%7B%20x%2B1%7D%20" /> = 2

ley delogaritmo el subindice del logaritmo se vuelve base, el resultado es decir el2 se convierte en exponente

2² = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D-1%20%7D%7Bx%2B1%7D%20" />

4(X + 1) = X² - 1 (lo que esta dividiendo pasa a multiplicar)

4X + 4 = X² - 1

X² - 4X - 1 - 4

X² - 4X + 5

(X - 5) (X + 1)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20" /> = 5

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20" /> = - 1

REEMPLAZO

log2(5² - 1) = log2(24) correcto

log2( - 1² - 1) = log2(0) no existe

larespuesta es :

x = 5.