Log 4 + 2log (χ - 3) = logχ?
Log 4 + 2log (χ - 3) = logχ.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Gataty2010
En resumen
Log 4 + 2 Log (x - 3) = Log x ; aplicamos propiedades de los logaritmos. 4 . (x - 3)² = x ; quitamos paréntesis : 4 (x² - 6 x + 9) = x ; reordenando : 4 x² - 25 x + 36 = 0 Es una ecuación de segundo grado. Sus raíces son x = 9 / 4 ; x = 4 Pero 9 / 4 - 3 es un valor negativo.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Log 4 + 2 Log (x - 3) = Log x ; aplicamos propiedades de los logaritmos.
4 . (x - 3)² = x ; quitamos paréntesis :
4 (x² - 6 x + 9) = x ; reordenando :
4 x² - 25 x + 36 = 0
Es una ecuación de segundo grado.
Sus raíces son x = 9 / 4 ; x = 4
Pero 9 / 4 - 3 es un valor negativo.
No existe logaritmo de un número negativo
Por lo tanto la solución es x = 4
Verificamos :
Log 4 + 2 Log (4 - 3) = Log 4
Dado que Log 1 = 0, la ecuación queda verificada.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Log 4 + 2log (χ - 3) = logχ?
Log 4 + 2 Log (x - 3) = Log x ; aplicamos propiedades de los logaritmos. 4 .
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