Lim √x + 1 - √ 1 - xx⇒0 x?

Hola : D ,

Para estos tipos de límites tienes que multiplicar por un 1 conveniente , de tal forma que se forme una suma por su diferencia , por ejemplo

√a - √b , si multiplicamos su expresión por su conjugado

(√a - √b) * (√a + √b) = (√a)² - (√b)² = a - b .

Algo parecido tienes que hacer con el límite , primeramente no se puede evaluar ya que el límite es indeterminado .

Multiplicamos por√(x + 1) + √(1 - x) en el numerador y denominador :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%20-%20%20%5Csqrt%7B1-x%7D%2A%28%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B1-x%7D%29%20%20%20%20%7D%7Bx%2A%28%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B1-x%7D%29%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%20-%20%281-x%29%7D%7Bx%2A%28%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B1-x%7D%29%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx%2A%28%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B1-x%7D%29%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0ASimplificamos%20%5C%20las%20%5C%20%22x%22%20%5C%20y%20%5C%20evaluamos%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B1-x%7D%20%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20%3D%201%20%20%20" />

R : El límite de la función cuando tiende a 0 es 1.

Saludos .