Lim x - 4 lim x² - 3 ____________ ________________x⇒ 4 x² - 16 x ⇒ 2 x - 1?

Te doy un tipo, cuando reemplazas el valor al que tiende 'x', y sale 0, es porque este es factor del polinomio.

Por lo tanto se puede facto rizar, ok?

Esto se cumple porque :

P(a) = 0, entonces (x - a) es un factor de P(x).

___________

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. . .

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X² - (a + 1)x + a

1.

- Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.

. x - >a.

. . .

X³ - a³

Factorizamos : x² - (a + 1)x + a = (x - a)(x - 1).

Factorizamos : x³ - a³ = (x - a)(x² + ax + a²)

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. . .

. . .

. . .

(x - a) (x - 1) = > Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.

. x - >a.

. (x - a)(x² + ax + a²)

Simplificando :

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. . .

. . .

. . .

(x - 1) = > Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = (a - 1) / (3a²)

.

. x - >a.

. (x² + ax + a²)

__________________ : : Rpta : (a - 1) / (3a²)

__________________

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. . .

. . .

. x³ - 3x + 2

2.

- Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.

. x - >1.

. x ^ 4 - 4x + 3

Factorizamos : x³ - 3x + 2 = (x - 1)(x² + x - 2) = (x - 1)²(x + 2)

Factorizamos : x ^ 4 - 4x + 3 = (x - 1)(x³ + x² + x - 1) = (x - 1)²(x² + 2x + 3)

.

. . .

. . .

. . (x - 1)²(x + 2) = > Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.

. x - >1.

. (x - 1)²(x² + 2x + 3)

Simplificamos :

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. . .

. . .

. . (x + 2) = > Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 3 / 6 = 1 / 2.

. . x - >1.

. . (x² + 2x + 3)

________________ : : Rpta : 1 / 2.

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espero que te silva de algo.