Lim x - 4 lim x² - 3 ____________ ________________x⇒ 4 x² - 16 x ⇒ 2 x - 1?
Lim x - 4 lim x² - 3 ____________ ________________ x⇒ 4 x² - 16 x ⇒ 2 x - 1.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Zweisquall
En resumen
Te doy un tipo, cuando reemplazas el valor al que tiende 'x', y sale 0, es porque este es factor del polinomio. Por lo tanto se puede facto rizar, ok? Esto se cumple porque : P(a) = 0, entonces (x - a) es un factor de P(x). ___________ . . . . . . . X² - (a + 1)x + a 1.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Te doy un tipo, cuando reemplazas el valor al que tiende 'x', y sale 0, es porque este es factor del polinomio.
Por lo tanto se puede facto rizar, ok?
Esto se cumple porque :
P(a) = 0, entonces (x - a) es un factor de P(x).
___________
.
. . .
. . .
X² - (a + 1)x + a
1.
- Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
.
. x - >a.
. . .
X³ - a³
Factorizamos : x² - (a + 1)x + a = (x - a)(x - 1).
Factorizamos : x³ - a³ = (x - a)(x² + ax + a²)
.
. . .
. . .
. . .
(x - a) (x - 1) = > Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
.
. x - >a.
. (x - a)(x² + ax + a²)
Simplificando :
.
. . .
. . .
. . .
(x - 1) = > Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = (a - 1) / (3a²)
.
. x - >a.
. (x² + ax + a²)
__________________ : : Rpta : (a - 1) / (3a²)
__________________
.
. . .
. . .
. x³ - 3x + 2
2.
- Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
.
. x - >1.
. x ^ 4 - 4x + 3
Factorizamos : x³ - 3x + 2 = (x - 1)(x² + x - 2) = (x - 1)²(x + 2)
Factorizamos : x ^ 4 - 4x + 3 = (x - 1)(x³ + x² + x - 1) = (x - 1)²(x² + 2x + 3)
.
. . .
. . .
. . (x - 1)²(x + 2) = > Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
.
. x - >1.
. (x - 1)²(x² + 2x + 3)
Simplificamos :
.
. . .
. . .
. . (x + 2) = > Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 3 / 6 = 1 / 2.
. . x - >1.
. . (x² + 2x + 3)
________________ : : Rpta : 1 / 2.
________________
espero que te silva de algo.
Preguntas frecuentes
Lim x - 4 lim x² - 3 ____________ ________________x⇒ 4 x² - 16 x ⇒ 2 x - 1?
Te doy un tipo, cuando reemplazas el valor al que tiende 'x', y sale 0, es porque este es factor del polinomio. Por lo tanto se puede facto rizar, ok?
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