Leyes de exponentesy ejemplos?

Leyes de los exponentesAquí están las leyes (las explicaciones están después) : LeyEjemplox1 = x61 = 6x0 = 170 = 1x - 1 = 1 / x4 - 1 = 1 / 4xmxn = xm + nx2x3 = x2 + 3 = x5xm / xn = xm - nx4 / x2 = x4 - 2 = x2(xm)n = xmn(x2)3 = x2×3 = x6(xy)n = xnyn(xy)3 = x3y3(x / y)n = xn / yn(x / y)2 = x2 / y2x - n = 1 / xnx - 3 = 1 / x3Explicaciones de las leyesLas tres primeras leyes (x1 = x, x0 = 1yx - 1 = 1 / x) son sólo parte de la sucesión natural de exponentes.

Mira este ejemplo : Ejemplo : potencias de 5.

Etc. 521 × 5 × 525511 × 5550115 - 11 ÷ 50, 25 - 21 ÷ 5 ÷ 50, 04.

Etc. verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo patrón, es decir 5 veces más grande (o pequeño) cuando el exponente crece (o disminuye).

La ley que dice que xmxn = xm + nEn xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"?

Respuesta : primero "m" veces, despuésotras"n" veces, en total "m + n" veces.

Ejemplo : x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5Así que x2x3 = x(2 + 3) = x5La ley que dice que xm / xn = xm - nComo en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"?

Respuesta : "m" veces, despuésreduce eso"n" veces (porque estás dividiendo), en total "m - n" veces.

Ejemplo : x4 - 2 = x4 / x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2(Recuerda que x / x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.

)Esta ley también te muestra por quéx0 = 1 : Ejemplo : x2 / x2 = x2 - 2 = x0 = 1La ley que dice que (xm)n = xmnPrimero multiplicas x "m" veces.

Después tienes quehacer eso "n" veces, en total m×n veces.

Ejemplo : (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12Así que (x3)4 = x3×4 = x12La ley que dice que (xy)n = xnynPara ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo : Ejemplo : (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3La ley que dice que (x / y)n = xn / ynParecido al ejemplo anterior, sólo ordena las "x"s y las "y"sEjemplo : (x / y)3 = (x / y)(x / y)(x / y) = (xxx) / (yyy) = x3 / y3La ley que dice quePara entenderlo, sólo recuerda de las fracciones que n / m = n × (1 / m) : Ejemplo : Y eso es todo.