Lea y analice la siguiente situación, realizando los cálculos?

Para [(2x²) / (x - a)]≥(2x + 1) a € R los valores 2 / 5 ≤a ≤ 2

Explicación paso a paso :

[(2x²) / (x - a)]≥(2x + 1) a € R

Debemos conseguir las restricciones de la inecuacion

De la inecuación observamos la primera restricción que está en el denominador, porque esté debe ser diferente de 0 para existir :

x - a ≠ 0

x ≠ a

Operamos con la condición para a :

2x² / (x - a)≥ (2x + 1)

2x² / (2x + 1) - x ≥ - a

( 2x² - 2x² - x) / (2x + 1) ≥ - a - x / (2x + 1)≥ - a

x / (2x + 1) ≥ a

Para valor de a = 2

2x² / (x - 2)2x + 1 x ≠ 2

2x² ≥ (2x - 1)(x - 2)

2x² ≥ 2x² - 4x - x + 2

5x ≥ 2

x ≥ 2 / 5

La inecuación para valores negativos de a

2x² / (x + a) ≥2x + 1 x ≠ - a

2x² ≥ (2x - 1)(x + a)

2x² ≥ 2x² - x + 2ax - a

x ≥ 2ax - a

x ≥ a (2x - 1)

x / (2x - 1) ≥ a.