Recordemos que una función es una relación entre 2 cantidades o valores de manera que exista una correspondencia en la que se genere una imagen que depende del valor de una de las 2 cantidades involucradas, al ser una relación 1 a 1 se dice que es de carácter binario.
En nuestro caso se nos presenta una función con imagen<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29" /> que depende de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" />
Dado <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20x%5E2%20-6x%20%2B9%20" /> la cual es una expresión polinomial que simplemente nos indica que a todo valor(numero) de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" />que nos den, tenemos que elevarlo al cuadrado y restarle el valor de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> * 6 y luego a eso sumarle 9 unidades.
El ejercicio nos pide que calculemosla fracción :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bf%28-4%29%7D%7Bf%282%29%7D%20" />
Es decir a los valores que tengamos entre los paréntesis le haremos la correspondiente relación polinomio , para esto simplemente tenemos que sustituir<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> por el valor dado, en nuestro caso - 4 en el numerador y 2 en el denominador.
Sustituyendo valores finalmente tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bf%28x%29%20%3D%20%28-4%29%5E2%20-6%28-4%29%20%2B9%7D%7B%282%29%5E2-6%282%29%2B9%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B16%2B24%2B9%7D%7B4-12%2B9%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B51%7D%7B1%7D%20%20%3D%2051%20%20" />.