Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
En resumen
PASADO PRESENTE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Padre x - 4 x Juan y - 4 y Primer dato : (3 / 4)x - 15 = y 3x - 4(15) = 4(y) 3x - 60 = 4y 3x - 4y = 60 . (I) Segundo dato : x - 4 = 2(y - 4) x - 4 = 2y - 8 x - 2y = - 8 + 4 x - 2y = - 4 .
PASADO PRESENTE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Padre x - 4 x
Juan y - 4 y
Primer dato :
(3 / 4)x - 15 = y
3x - 4(15) = 4(y) 3x - 60 = 4y 3x - 4y = 60 .
(I)
Segundo dato :
x - 4 = 2(y - 4)
x - 4 = 2y - 8
x - 2y = - 8 + 4
x - 2y = - 4 .
(II)
Se forma el sistema de ecuaciones de (I) y (II)
3x - 4y = 60 x - 2y = - 4 x( - 2) para eliminar las y - - - - - - - - - - - - - - - 3x - 4y = 60 - 2x + 4y = 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x = 68
Hallando y en la Ecuación (I) 3x - 4y = 60
3(68) - 4y = 60 204 - 4y = 60 204 - 60 = 4y 144 = 4y 144 / 4 = y 36 = y
Entonces la edad del Padre es 68 años y Juan tiene 36 años.