Las medidas de un terreno rectangular son 20m x 24m. Si cada lado de este terrenose incrementa en la misma longitud se tendra un nuevo terreno cuya area es 141m mas grande que el area del terreno original. ¿cuales seran las dimensiones del terreno incrementado?
En resumen
Sea X = Longitud por la cual se incrementa cada uno de los lados.
Sea X = Longitud por la cual se incrementa cada uno de los lados.
Area Original = 20 m x 24 m = 480 m²
Nuevo lado 20 m + X = 20 + X
Nuevo lado 24 m + X = 24 + X
Area Nueva = (20 + X)(24 + X) = (480 + 20X + 24X + X²)
Area Nueva - Area Original = (X² + 44X + 480) - (480) = 141
X² + 44X = 141
X² + 44X - 141
Donde : a = 1 ; b = 44 ; c = - 141
X1 = [ - 44 + 50] / 2 = 6 / 2 = 3
X1 = 3
X2 = [ - 44 - 50] / 2 = - 94 / 2 = - 47
X2 = - 47
Tomo X = 3, ya que la longitud no puede ser negativa
X = 3 metros
Probemos :
20 + 3 = 23 m
24 + 3 = 27 m
Area Nueva = (23 m)(27 m) = 621 m²
Area Original = 480 m²
Area Nueva - Area Original = 621 m³ - 480 m² = 141 m²
Cumple con la condicion X = 3 metros
Rta : Las dimensiones del terreno incrementado son 23 m y 27 m
si ves un espacio raro es por que va esto.
