En un triangulo rectangulo, el lado mas largo es la hipotenusa, por lo que la hipotenusa sería 5x, luego como el area es base×altura / 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x%20%5Ctimes%204x%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%206%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20" />
Como el area también es 24, igualamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2024%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B24%7D%7B6%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%204%20%5C%5C%20x%20%3D%202" />
x vale 2, entonces los lados son : 3×2 = 6, 4×2 = 8 y 5×2 = 10.