Las medidas de los lados de triángulo rectangulo forman una progresión aritmética cuya diferencia es 1?
Las medidas de los lados de triángulo rectangulo forman una progresión aritmética cuya diferencia es 1. Halle la medida de la hipotenusa.
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Lados del triángulo : cateto 1 = L cateto 2 = L + 1 hipotenusa = (L + 1) + 1 = L + 2
Aplicando Teorema de Pitágoras L ^ 2 + (L + 1) ^ 2 = (L + 2) ^ 2
Desarrollando los productos notables y preparando la ecuación L ^ 2 - 2L - 3 = 0
Factorizando (L - 3)(L + 1) = 0 L - 3 = 0 L1 = 3 L + 1 = 0 L2 = - 1
Como se trata de una medida, tomamos el valor positivo L = 3
Hipotenusa = L + 2 = 5.
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