Las longitudes de los lados de un cuadrilatero estan en progresion aritmetica. Si su perimetro mide 82 cm y la diferencia de los lados opuestos es 6 cm, ¿cual es la longitud del lado mayor?
En resumen
No pos.
No pos.
La medida de cada lado del cuadrilatero en cuestion serian
a, a + r, a + 2r, a + 3r
como nos dicen que la diferencia de longitudes entre lados opuestos es 6, entonces cojo dos lados opuestos, por ejemplo, a y a + 2r
a + 2r - a = 6
2r = 6
r = 3
con eso hallamos todos los lados
a, a + 3, a + 6 y a + 9
luego, como nos dan el perimetro, sumamos todos los lados para hallar "a"
a + a + 3 + a + 6 + a + 9 = 82
4a + 18 = 82
4a = 64
a = 16
entonces, los lados serian
16, 19, 22, 25 siendo este ultimo el mayor.
El perimetro se calcula sumando todos los lados del poligono, en este caso como es un cuadrilatero solo debemos sumar el valor de sus cuatro lados para hallar el perimetro, como estos lados se encuentran en progresion…
Sabiendo la teoría de las progresiones aritméticas la cosa es bastante simple. La razón (mejor llamada "diferencia") es lo que debe sumarse a un término para saber el siguiente. Según eso se pueden representar las…