Las longitudes de los lados de un triangulo son tres numeros consecutivos?
Las longitudes de los lados de un triangulo son tres numeros consecutivos. Si el mayor angulo mide 120 grados, ¿cuanto miden los lados del triangulo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Sarista
En resumen
Aplicamos una ley de cosenos : los lados son : x - 1 , x , x + 1 (son consecutivos) entonces : (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2) + ((x - 1) ^ 2) - 2(x)(x - 1)cos120° resolvemos y nos quedara : 2(x ^ 2) - 5x = 0 siendo x = 5 / 2 entonces los lados son 1. 5 ; 2. 5 ; 3. 5.
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Aplicamos una ley de cosenos :
los lados son : x - 1 , x , x + 1 (son consecutivos)
entonces : (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2) + ((x - 1) ^ 2) - 2(x)(x - 1)cos120°
resolvemos y nos quedara :
2(x ^ 2) - 5x = 0
siendo x = 5 / 2
entonces los lados son 1.
5 ; 2.
5 ; 3.
5.