Las jaulas del zoologico. Se van a utilizar 300 metros lineales para construir seis jaulas en un zoologico cercando un terreno rectangular y colocando dos vallas paralelas ala base y una valla paralela ala altura . Encuentra las dimenciones del terreno cercado de mayor area posible.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de CsarPonce
En resumen
Te anticipo la respuesta. Entre los rectángulos de perímetro fijo el de mayor área es el cuadrado. Luego cabe esperar que cada lado mida 75 m Verificamos mediante el auxilio del cálculo diferencial : La base queda dividida en dos partes. Sea x una de las partes.
Te anticipo la respuesta.
Entre los rectángulos de perímetro fijo el de mayor área es el cuadrado.
Luego cabe esperar que cada lado mida 75 m
Verificamos mediante el auxilio del cálculo diferencial :
La base queda dividida en dos partes.
Sea x una de las partes.
La altura queda dividida en tres partes.
Sea y una de las partes.
El área es entonces A = 2x .
3y ; por otro lado es 2(2x + 3y) = 300 o bien 2x + 3y = 150
Despejamos 3y = 150 - 2x, reemplazamos en A :
A = 2x.
(150 - 2x) = 300x - 4x ^ 2 ; derivamos A respecto de x :
dA / dx = 300 - 8x ; condición crítica dA / dx = 0 = 300 - 8x ; por lo tanto x = 37, 5 ,
Luego la base es 2x = 75 m ; por otro lado y = (150 - 2 .
37, 5) / 3 = 25 ;
Luego la altura es 3y = 75 m
Se pudo haber dividido el rectángulo de perímetro 300 en cuantas partes sea posible.
La respuesta siempre será 75 de base y 75 de altura.
Saludos.
Herminio.
Te anticipo la respuesta. Entre los rectángulos de perímetro fijo el de mayor área es el cuadrado.
La respuesta es 22 * 30eso te da 660y a 22 le sumas 8 y te da 30. Saludos, espero te sirva.
Posee una superficie de : La superficie del rectángulo es igual a la multiplicación de la base por la altura ; según el enunciado, la base es 8 m mayor que la altura, por lo tanto : Altura : Base : Entonces, la…