Las intersecciones de las rectas X + 2y - 9 = 0, 5 - 7y + 6 = 0, 7x - 3y + 22 = 0 formar un triangulo determina sus vertices.
En resumen
Se debe realizar por el metodo de determinantes cada ecuacion.
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Se debe realizar por el metodo de determinantes cada ecuacion.
Marcelithaag
Sean :
1)x + 2y - 9 = 0
2)5x - 7y + 6 = 0
3)7x - 3y + 22 = 0
Hacemos sistema de ecuaciones de la siguiente manera : 1 con 2 ; 2 con 3 y uno con tres :
1 con 2 : x + 2y - 9 = 0 por ( - 5) - 5x - 10y + 45 = 0
5x - 7y + 6 = 0 5x - 7y + 6 = 0 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ - 17y + 51 = 0 ; y = 51 / 17 ; sustituimos el valor de y en 1)
x + 2(51 / 17) - 9 = 0 ; x + (102 - 153) / 17 = 0 ; x = 51 / 17 ; el vertice es :
(3, 3)
2 con 3 :
5x - 7y + 6 = 0 .
(7) 35x - 49y + 42 = 0
7x - 3y + 22 = 0.
( - 5) - 35x + 15y - 110 = 0 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ - 34y - 68 = 0 ; - 34y = 68 ; y = - 2 ; sustituimos el valor de y en la ecuacion 2) :
5x - 7( - 2) + 6 = 0 ; 5x + 14 + 6 = 0 ; 5x = - 20 ; x = - 4 ; el vertice es : ( - 4, - 2)
1 con 3 : x + 2y - 9 = 0 .
( - 7) - 7x - 14y + 63 = 0
7x - 3y + 22 = 0 7x - 3y + 22 = 0 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ - 17y + 85 = 0 ; - 17y = - 85 ; y = 5 ; sustituimos el valor de y en 1) :
x + 2(5) - 9 = 0
x + 10 - 9 = 0 ; x = - 1 el vertice es ( - 1, 5)
En total los vertices del triangulo formado son :
(3, 3) ; ( - 4, - 2) ; ( - 1, 5).