Las funciones de costo y de demanda de una empresa son C(x) = 5x y p = 25 - 2x, respectivamente. ¿Cuál es el nivel de producción que maximizará las utilidades de la empresa?
En resumen
Ingreso = Precio x Cantidad. R = px = x(25 - 2x) = 25x - 2x² Llamaremos "U" a la función de utilidad. U = R - C = 25x - 2x² - 5x = 20x - 2x², dU / dx = 20 - 4x Encontramos la utilidad máxima , dU / dx = 0 , o 20 - 4x = 0.
Ingreso = Precio x Cantidad.
R = px = x(25 - 2x) = 25x - 2x²
Llamaremos "U" a la función de utilidad.
U = R - C = 25x - 2x² - 5x = 20x - 2x², dU / dx = 20 - 4x
Encontramos la utilidad máxima , dU / dx = 0 , o 20 - 4x = 0.
Así que las utilidades son máximas en el nivel de producción de x = 5 unidades, Umax = 20(5) - 2(5)² = 100 - 50 = 50.
Umax = 50.
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