Costo marginal) El costo marginal de cierta empresa está dado por C′(x) = 24 - 0. 03x + 0. 006x2. Si el costo de producir 200 unidades es de $22. 700, encuentre : a) La función de costo b) Los costos fijos de la empresa c) El costo de producir 500 unidades d) Si los artículos pueden venderse a $90 cada uno, determine el valor de producción que maximiza la utilidad.
En resumen
Costo marginal : C'(x) = 24 - 0. 03x + 0. 006x² C( 200 ) = $ 22. 700 Encuentre : a ) C(x) = ? B) C fijos = ? C) C(x) = ? X = 500 unidades d) Precio = p = $90 x = ? Utilidad maxima .
Costo marginal : C'(x) = 24 - 0.
03x + 0.
006x² C( 200 ) = $ 22.
700 Encuentre : a ) C(x) = ?
B) C fijos = ?
C) C(x) = ?
X = 500 unidades d) Precio = p = $90 x = ?
Utilidad maxima .
Para resolver el ejercicio se procede a realizar la integral de la función costo marginal de la siguiente manera : C'(x) = 24 - 0.
03x + 0.
006x² C(x) = ∫ C'(x) dx = ∫ (24 - 0.
03x + 0.
006x² ) dx C(x) = 24x - 0.
03x² / 2 + 0.
006x³ / 3 + C 22700 = 24 * 200 - 0.
03 * 200² / 2 + 0.
006 * 200³ / 3 + C C = 2500 a ) C(x) = 24x - 0.
015x² + 0.
002x³ + 2500 b ) los costos fijos son = 2500 c) C(500 ) = 24 * 500 - 0.
015 * 500² + 0.
002 * 500³ + 2500 C(500) = $ 260750 d ) U (x ) = I(x) - C(x) = p * x - C(x) U(x) = 90x - ( 24x - 0.
015x² + 0.
002x³ + 2500 ) U(x) = 66x + 0.
015 x² - 0.
002x³ - 2500 U'(x) = 66 + 0.
03 x - 0.
006x² = 0 x = 107.
41 ≈ 107 unidades producidas para obtener una utilidad maxima.
A). Se debe integrar la función, la respuesta para este literal es la siguiente : 24x - 0.
015x ^ 2 + 0.
002 ^ 3 + C
b).
22700 = 24(200) - 0.
015(200 ^ 2) + 0.
002(200 ^ 3) + C Despejando, C = 2500 (Respuesta literal b)
C).
C(500) = 24(500) - 0.
015(500 ^ 2) + 0.
002(500 ^ 3) + 2500 Resolviendo : $260750
Nota : El ultimo punto no lo resuelvo porque he suministrado bases suficientes para dar solución al literal restante.
No se cual sea tu condición en particular para pedir ayuda, tal vez algún fallo por parte del estudiante o docente durante el proceso de aprendizaje.
El conocimiento no llega sin un mínimo de esfuerzo e interés.
Sè responsable y estudia.
X = unidaes ct(x) = 10000 + 350x.
La ecuación de costo total para nuestra mercancía viene dada como C(x) = (√(2x + 4))³ + 8. Para encontrar el costo total debemos integrar la función del costo marginal. Tenemos que : C'(x) = 3·√(2x + 4)Ahora, procedemos…
Respuesta : y = 1000 + 350xExplicación paso a paso : Un costo de producción es la cantidad que da al sumar el costo fijo más el costo variable : Costo de producción = Costo fijo + Costo variableTenemos que : Costo fijo…
Respuesta : 3 + 5 = 840000 : 8 = 5000Explicación paso a paso : 5000x5 = 250005000x3 = 1500025000 + 15000 = 40000.