Las edades de Jorge y Diana se encuentran en la relación de 5 a 4?

⭐Solución : La edad actual de Jorge es 16.

6 años, aproximadamente 17.

¿Cómo y por qué?

Se tiene que en la actualidad las edades de Jorge y Diana se encuentran en una relación 5 : 4, es decir :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BJ%7D%7BD%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20%20" />

Cinco años atrás, estaban en una relación 7 : 5, lo cual se encuentra representado por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BJ-5%7D%7BD-5%7D%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D%20" />

5 × (J - 5) = 7× (D - 5)

5J - 25 = 7D - 35

Despejamos D, de la primera expresión :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BD%7D%7BJ%7D%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7DJ" />

Sustituimos en la expresión de hace 5 años :

5J - 25 = 7× (4 / 5J) - 35

5J - 25 = 28 / 5J - 35, despejamos J - 25 + 35 = 28 / 5J - 5J

10 = 3 / 5J

J = 5× 10 / 3

J = 50 / 3≈ 16.

6 años

Por lo que la edad de Diana es :

D = 4 / 5× 50 / 3

D = 40 / 3≈ 13.

3 años.