Las edades de cuatro hermanos son cantidades enteras y consecutivas. Se reparte una suma de dinero proporcionalmente a sus edades de tal manera que el menor recibe los 4 / 5 del mayor. ¿Cuánto recibe el mayor, si el segundo recibe S / . 140? .
En resumen
Si la edad del menor es x, todas las edades son : x, x + 1, x + 2 y x + 3. La relacion de la la edad del menor a la del mayor = 4 / 5 nos permite hallar las edades : x / (x + 3) = 4 / 5 5x = 4(x + 3) 5x = 4x + 12 x = 12. Por tanto, las edades son 12, 13, 14 y 15.
Si la edad del menor es x, todas las edades son : x, x + 1, x + 2 y x + 3.
La relacion de la la edad del menor a la del mayor = 4 / 5 nos permite hallar las edades :
x / (x + 3) = 4 / 5
5x = 4(x + 3)
5x = 4x + 12
x = 12.
Por tanto, las edades son 12, 13, 14 y 15.
La cantidad de dinero que reciben es proporcional a la edades, significa que hay una constante de proporcionalidad que permite relacionar cada edad con la cantidad recibida.
Llamemos K a la constante de proporcionalidad, D al dinero recibido y E a la edad.
D = K.
E
Si el segundo (cuya edad es 14) recibe 140, podemos hallar K
140 = K .
14, por tanto K = 140 / 14 = 10
Para el mayor, cuya edad es 15, se cumple :
D = K.
E = 10 (15) = 150.
Por tanto, el mayor recibe 150.
Digamos que la edad del menor es x, por lo tanto las demás edades son : x + 1, x + 2, x + 3
Llamemos y a la proporción, por lo tanto el segundo recibe :
(x + 1)y = 140
x + 1 = 140 / y
Ahora el menor recibe 4 / 5 del mayor, esto es :
xy = (4 / 5)(x + 3)y
5xy = 4xy + 12y
xy = 12y
x = 12
y encontramos y :
x + 1 = 140 / y
12 + 1 = 140 / y
y = 140 / 13
por lo tanto el mayor recibe :
(x + 3)y = 15 * 140 / 13 = 161.
5.
RECIBE 1 / 5 DEL DINERO REPARTIDO (CREO) perdon por la mayus ^ ^.
Por lo que veo : el segundo hermano tiene 20 años, asi que recibes / . 140, osea 7 veces enrelacion a su edad. Asi que el menor de los hermanos tiene 19, entonces el recibes / . 133, y el mayor s / . 161, asi que la…
Respuesta : 2. 000 pesosExplicación paso a paso : 15 / 12 = 2500 / xHACEMOS PROPORCIÓN 15. X = 2500. 1215. X = 30000 = 30000 / 15 ( / SIGNIFICA DIVIDIR ) - SE DIVIDE YA QUE SE DESPEJA X Y AL CAMBIAR DE LUGAR PASA A…