Las edades de 2 personas están en relación de 5 a 4, si el cuadrado de la menor excede en 375 a la mayor?
Las edades de 2 personas están en relación de 5 a 4, si el cuadrado de la menor excede en 375 a la mayor. ¿Cuales son las edades?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Jorgearango1
En resumen
X : Edad del mayor. Y : Edad del menor. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
10
Sea
X : Edad del mayor.
Y : Edad del menor.
Resolviendo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BX%7D%7BY%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D" /> = = = > Ecuación 1
Y² = X + 375
Y² - X = 375 = = = > Ecuación 2
Despejamos la Y en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2 :
Y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4X%7D%7B5%7D" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B4X%7D%7B5%7D%29%20%5E%7B2%7D-X%3D375" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B16X%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B25%7D-X%3D375" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=16X%20%5E%7B2%7D-25X%3D25%28375%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=16X%20%5E%7B2%7D%20-25X%3D9375" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=16X%20%5E%7B2%7D-25X-9375%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B-%28-25%29%2B-%20%5Csqrt%7B%28-25%29%20%5E%7B2%7D-4%2816%29%28-9375%29%20%7D%20%7D%7B2%2816%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B25%2B-%20%5Csqrt%7B625%2B600000%7D%20%7D%7B32%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B25%2B-%20%5Csqrt%7B600625%7D%20%7D%7B32%7D" />
[img = 10]
X₁ = [img = 11]
X₁ = 25 = = = > Edad del mayor (Elegimos este por ser positivo).
X₂ = [img = 12]
X₂ = [img = 13]
Ahora reemplazamos X₁ en la ecuación 1 :
[img = 14]
[img = 15]
[img = 16]
[img = 17] = = = > Edad del menor.
Comprobación :
(20)² - 25 = 375
400 - 25 = 375
375 = 375
MUCHA SUERTE!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
X / y = 5 / 4 primera ecuación.
Y ^ 2 = x + 375 segunda ecuación.
Despejamos x de la primera ecuación : x = 5 / 4y.
Replazamos : y ^ 2 = 5 / 4y + 375 ,
y ^ 2 - 5 / 4y - 375 / / / /.
Preguntas frecuentes
Las edades de 2 personas están en relación de 5 a 4, si el cuadrado de la menor excede en 375 a la mayor?
X : Edad del mayor. Y : Edad del menor. <img src="https://tex.z-dn.net/?
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