Las dimensiones exteriores de un marco de fotografía son 15 por 11 cm, sabiendo que el ancho del marco permanece constante, halle su valor (medida del ancho del marco) cuando la superficie de la fotografía es de 77 cm2 .
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Chelys210
En resumen
Respuesta : 7cmExplicación paso a paso : 11x = 77x = 77 / 11x = 7X = largo.
Respuesta : 7cmExplicación paso a paso : 11x = 77x = 77 / 11x = 7X = largo.
Datos :
Largo (l) = 15 cm
Ancho (a) = 11 cm
Área de fotografía pequeña = 77 cm²
El marco de la fotografía es rectangular y su área se determina multiplicando ambas longitudes.
El área (A) es :
A = l x a
A = 15 cm x 11 cm = 165 cm²
La relación del marco es :
Si a = 11 y l = 15, entonces :
l = a + 4
Para que se mantenga la superficie ; es entonces :
M = a x (a + 4)
77 cm² = a² + 4a
a² + 4a - 72 = 0 (Ecuación de Segundo Grado).
Donde : A = 1 ; B = 4 y C = - 77
a = - (4) ± √(4)² – 4(1)( - 77) ÷ 2(1) = - 4 ± √16 + 308 ÷ 2 = - 4 ± √324 ÷ 2 = - 4 ± 18 ÷ 2
Se toma el valor que da positivo.
A = - 4 + 18 ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 cm
a = 7 cm
Por lo que las dimensiones del nuevo marco son :
a = 7 cm
l = 11 cm.
Respuesta : 7cmExplicación paso a paso : 11x = 77x = 77 / 11x = 7X = largo.
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Las dimensiones del marco son : 15 cm x 5, 1333 cm ANÁLISIS Partiendo de los datos iniciales de que : - La superficie (área) es de 77 cm² - Sus dimensiones son de 15 cm x 11 cm - El ancho va a ser constante Esto nos…
Respuesta : Explicación paso a paso : sea la largada : x + 2sea la anchura : x - 5 + 2AREA DE FOTOGRAFIA Y MARCO : 546AREA = LARGADA TOTAL * ANCHURA 546 = (X + 2)(X - 3)546 = X² + X - 6 0 = X² + X - 552DESARROLLANDO LA…