Las dimensiones de un rectángulo se pueden representar mediante enteros pares consecutivos?

Question

Las dimensiones de un rectángulo se pueden representar mediante enteros pares consecutivos. Si su área es de 224 cm2 . Hallar sus dimensiones.

Anisklagonguti · Accepted Answer

Monik,

Sendo consecutivos pares, podemos representar asi ancho = 2n largo = (2n + 2)

Area es producto de las dos dimensiones A = 2n(2n + 2) = 224

Efectuando 4n ^ 2 + 4n = 224

Dividiendo todo entre 4 y formando ecuación n ^ 2 + n - 56 = 0

Resolvemos ecuación por factorización (n + 8)(n - 7) = 0 n + 8 = 0 n1 = - 8 n - 7 = 0 n2 = 7

Por ser una medida tomamos valor positivo n = 7 dimensiones del rectangulo ancho = 14 cm (2n = 2.

7 = 14) largo = 16 cm (2n + 2 = 14 + 2 = 16).

Casirey · Answer

Sean las medidas :

ancho : 2n

largo : 2n + 2

del dato del area tenemos :

2n x (2n + 2) = 224

2 * 2n x (n + 1) = 224 , simplificando

n * (n + 1) = 56 = 7 * 8 = 7 * (7 + 1)

de lo anterior n = 7

reemplazamos y tendremos las dimensiones de largo y ancho que serian

ancho = 2 * 7 = 14cm

largo = 2 * 7 + 2 = 16cm.

Respuestas de la comunidad