Las dimensiones de un jardin de forma rectangular son de 60 pies de ancho por 80 pies de largo. Al construir una vereda alrededor de el, de ancho uniforme x, se elimina parte del jardin. Determina el area del nuevo jardin en funcion del ancho de la vereda.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Licethwiiwip
Para darle respuesta a tu pregunta adjunto la siguiente imagen que servirá de referencia para darte una buen explicación :
Tenemos un jardín rectagular de dimensiones 60 × 80 pies.
Si agregamos una vereda a su alrededor con un ancho uniforme de X pies, podemos ver que se obtiene un nuevo jardín (más pequeño), como el de la imagen adjunta.
La fórmula para el cálculo del área de un rectángulo es la siguiente : A₁ = Base × Altura
Siendo la Base = Largo y la Altura = Ancho.
Ya que nos dicen que la vereda tiene un ancho uniforme y el jardín tiene 2 lados que miden 80 pies y dos lados que miden 60 pies, podemos observar que la construcción de la vereda disminuye el largo del terreno en 2 veces el ancho de la vereda (2X) y también disminuye el ancho del terreno en 2 veces el ancho de la vereda (2X).
Es decir que el ancho del nuevo jardín sería A = 60 pies - 2X, y el largo del nuevo jardín sería B = 80 pies - 2X.
Haciendo uso de la fórmula del área de un rectángulo anterior tenemos que el área del nuevo jardín en función del ancho de la vereda es la siguiente : A₂ = (80 - 2X) .
(60 - 2X)
Y ahí lo tienes!
Espero que sea de ayuda!
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