Las coordenadas del foco de la parabola 2x ^ 2 - 4x + 8y - 14 = 0 , ?
Las coordenadas del foco de la parabola 2x ^ 2 - 4x + 8y - 14 = 0 , .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Alanswift2907oypstj
En resumen
La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es : (x - h)² = 2 p (y - k) ; donde (h, k) son las coordenadas del vértice ; p / 2 es la distancia entre el vértice y el foco.
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Mejor respuesta
La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es :
(x - h)² = 2 p (y - k) ; donde (h, k) son las coordenadas del vértice ; p / 2 es la distancia entre el vértice y el foco.
Buscamos la forma ordinaria : (podemos dividir todo por dos)
x² - 2 x + 1 = - 4 y + 7 + 1 (se ha sumado 1 en los dos miembros)
(x - 1)² = - 4 (y - 2)
El vértice es V(1, 2) ;
Siendo el eje vertical, la abscisa del foco es la misma que el vértice : 1
2 p = - 4 ; de modo que p / 2 = - 1 ;
luego : k + p / 2 = 2 - 1 = 1 es la ordenada del foco
O sea F(1, 1) es el foco.
Se adjunta gráfico
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Las coordenadas del foco de la parabola 2x ^ 2 - 4x + 8y - 14 = 0 , ?
La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es : (x - h)² = 2 p (y - k) ; donde (h, k) son las coordenadas del vértice ; p / 2 es la distancia entre el vértice y el foco.
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