Indicar el valor de las coordenadas del foco en la parábola 6(y) ^ 2 - 12x = 0?
Indicar el valor de las coordenadas del foco en la parábola 6(y) ^ 2 - 12x = 0.
En resumen
RESOLUCIÓN. Primer se debe expresar la parábola en su forma primitiva : 6 * Y² - 12X = 0 6 * Y² = 12X Y² = 2X La ecuación ordinaria de la parábola es Y² = 2X La cual tiene la forma de Y² = 4p * X Dónde : p es la distancia desde el vértice hasta el foco.
Mejor respuesta
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RESOLUCIÓN.
Primer se debe expresar la parábola en su forma primitiva :
6 * Y² - 12X = 0
6 * Y² = 12X
Y² = 2X
La ecuación ordinaria de la parábola es Y² = 2X
La cual tiene la forma de Y² = 4p * X
Dónde :
p es la distancia desde el vértice hasta el foco.
Igualando se tiene que :
2 = 4 * p
p = 0, 5
Ahora se determina el vértice de la parábola.
X = - b / 2 * a
b = 0
a = 2
Entonces :
x = - 0 / 2 * 2 = 0
Sustituyendo en la ecuación ordinaria :
Y² = 2 * 0
Y = 0
El vértice de la parábola es V (0, 0).
Ahora como se está en presencia de una parábola con el término Y al cuadrado se tiene que el foco es :
F (0, 5 ; 0) - (0, 0)
F (0, 5 ; 0)
Las coordenadas del foco para la parábola 6 * Y² - 12X = 0 es F (0, 5 ; 0).