Lanzamos dos dados sobre una superficie plana y anotamos la diferencia entre lamayor y la menor puntuacion?

Tarea : Lanzamos dos dados sobre una superficie plana y anotamos la diferencia entre la mayor y la menor puntuación.

Completa una tabla y calcula la probabilidad de que la diferencia sea 2Respuesta : Probabilidad : En fracción = 1 / 4En decimal = 0, 25En porcentaje = 25%Explicación paso a paso : El primer paso es saber el valor del espacio muestral del experimento que no es otra cosa que el número de formas posibles de combinar de 2 en 2 los 6 números que forman un dado clásico de 6 caras y que están numeradas del 1 al 6.

Para ello hemos de recurrir a la combinatoria y tener en cuenta que hay que distinguir cada dado, es decir, tenemos el dado A y el dado B y no será lo mismo que en el dado A salga un 3 y en el dado B salga un 5 que a la viceversa.

Con ello quiero decir que cada uno de esos sucesos se contarán como una forma distinta y contará como dos maneras de combinar los resultados.

Siendo así hay que recurrir al modelo combinatorio de las variaciones que tienen en cuenta ese caso concreto y además habrá que calcularlas con repetición ya que se podrá dar el caso de que en los dos dados salga el mismo número.

Se trata pues de calcular : VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)Atendiendo a su fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=VR_m%5En%20%3Dm%5En" />Sustituyo valores y tengo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=VR_6%5E2%20%3D6%5E2%3D36" />.

Así pues, pueden darse 36 maneras de combinar los resultados de lanzar dos dados.

Estos son todos los casos posibles (espacio muestral)Ahora hay que ver cuántos casos cumplirán la condición y esos son los llamados casos favorables, es decir, aquellos en que la diferencia entre los resultados de los dados sea 2 y hay que seguir teniendo en cuenta que no será lo mismo que, por ejemplo en el dado A salga un 1 y en el dado B salga un 2 que a la viceversa : en el dado A salga un 3 y en el dado B salga un 1.

Esto se hace de forma manual y serán los casos : Dado A Dado B 1 3 3 1 2 4 4 2 3 5 5 3 4 6 6 4Se contabilizan 8 casos favorables.

Lo que falta por hacer es lo más sencillo pues se trata de aplicar la ley general de probabilidad que dice : P = Casos favorables / Casos posibles = 8 / 36 .

Simplificado 1 / 4y en porcentaje 25%Saludos.