La velocidad de una partícula está dada por la ecuación v( t) = e ^ t( t ^ 2 + 1) donde la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos. Determine la posición despúes de que transcurrieron los primeros 5 segundos (considere que el movimiento comenzo en (0, 0) es decir s(0) = 0).
ax² + bx + c = 0
En resumen
V( t) = e ^ t( t ^ 2 + 1) t = 5 s(0) = 0 s = ?
V( t) = e ^ t( t ^ 2 + 1)
t = 5
s(0) = 0
s = ?
Solución :
v = ds / dt = > vdt = ds = > ∫vdt = ∫ds = > ∫e ^ t( t ^ 2 + 1) dt = s(t) - s(0) = > [e ^ t ( t ^ 2 - 2t + 3)] - [e ^ 0 (3) ] = s(t) - s(0) = > s(t) = e ^ t (t ^ 2 - 2t + 3) - 3 = > s(5) = e ^ (5) [5 ^ 2 - 2(5) + 3] - 3 = e ^ 5 [25 - 10 + 3] - 3 = 2668, 44 m
Respuesta : 2668, 44 m.
2 d(t) = - - - - t² + t 3 ahora analicemos para el t = 3s ¿´porque analizo para el instante 3 s ? Simplemente porque es lo que me piden asi que me centrare alli . Ahora t = 3s 2 d(t) = - - - - t² + t 3 2 d(3) = - - - -…
Ya que t = tiempo en segundos Ahora solo queda reemplazarlas alternativas en la funcionS(t) = 5t ^ 2 - 20t Nos queda S(0) = 5 * 0 ^ 2 - 20 * 0 S(0) = 0 ^ 2 - 20 * 0 S(0) = 0 - 0 S(0) = 0 La respuesta es C) 0 segundos La…