La utilidad “U(x) = 90x - 3x ^ 2?
La utilidad “U(x) = 90x - 3x ^ 2. Determine el número de unidades que deben producirse y venderse con el objeto de maximizar la utilidad : a)300 b)675 c)30 d)15.
En resumen
Respuesta : U(x) = 90x - 3x² Para encontrar el maximo de la utilidad tenemos que calcular la primera derivada de la función : U'(x) = 90 - 6x Donde se hace cero? X = 15.
Mejor respuesta
Respuesta :
U(x) = 90x - 3x²
Para encontrar el maximo de la utilidad tenemos que calcular la primera derivada de la función :
U'(x) = 90 - 6x
Donde se hace cero?
X = 15.
Ahora para asegurarnos de que sea un máximo :
U''(x) = - 6 < 0 por lo que efectivamente hay un máximo de utilidad en X = 15.
Sustituyendo X = 15 en U(x)
U(x) = 90(15) - 3(15²)
U(x) = 675
LAs Ventas deben ser de 15 para maximizar las utilidades.
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