La tercera parte de la edad de juan excede a la quinta parte de la edad de Pedro en 2 ; además dentro de 4 años la relación de ambas será de 8 a 7?

El enunciado si lees atentamente, mira que es difícil, podes deducir las siguientes ecuaciones, donde J es la edad de Juan y P es la edad de Pedro :

1 / 3 J - 1 / 5 P = 2

(J + 4) / (P + 4) = 8 / 7

Ahí te queda un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, lo que si se despeja de la segunda J :

(J + 4) / (P + 4) = 8 / 7

J + 4 = 8 / 7 * (P + 4)

J = 8 / 7 * (P + 4) - 4

J = 8 / 7 P + 32 / 7 - 4

J = 8 / 7 P + 4 / 7

Y si se reemplaza en la primera :

1 / 3 J - 1 / 5 P = 2

1 / 3 (8 / 7 P + 4 / 7) - 1 / 5 P = 2

8 / 21 P + 4 / 21 - 1 / 5 P = 2

19 / 105 P = 38 / 21

P = 38 / 21 * 105 / 19

P = 10

Lo que reemplazando en la primer ecuación :

1 / 3 J - 1 / 5 P = 2

1 / 3 J - 1 / 5 10 = 2

1 / 3 J - 2 = 2

1 / 3 J = 4

J = 4 * 3

J = 12

Lo que la edad de Juan es igual a 12 años.