La superficie que ocupaba la cooperativa escolar el año pasado era cuadrada, para este año se le agregó una sección, con lo que quedó convertida en un rectángulo de 63 metros cuadrados si el largo del?

Primero empecemos extrayendo la información que nos da el enunciado.

- Superficie rectangular de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=63%20m%5E2" /> de área.

- El largo del rectángulo es 2 metros mayor que su ancho, es decir :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Largo%20%3D%20Ancho%20%2B%202" />

Hay que recordar la fórmula del área de un rectángulo, nos será útil.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%20Largo%20%2A%20Ancho" />

Reemplacemos los datos que tenemos en la fórmula del área sin las unidades para que no sea enredado resolver.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%20Largo%20%2A%20Ancho%5C%5C63%20%3D%20%28A%2B2%29%2AA%20%5C%5C%2063%20%3D%20A%5E2%2B2A%5C%5CA%5E2%2B2A%20-63%20%3D%200%0A" />

Tenemos un trinomio, hay que hallar sus soluciones, yo ya tengo las soluciones, puedes usar la formula general para hallarlas, son las siguientes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_1%20%3D%207%5C%5CA_2%3D-9" />

No nos importa el signo que tenga en las soluciones el trinomio, ya sabemos que el ancho puede ser de 7 metros ó 9 metros, pero acá debemos parar y hacer un análisis, sabemos que para hallar el área de un rectángulo debemos hallar el producto del ancho por el largo, y que esa multiplicación nos debe dar 63, los 2 números que multiplicados dan 63 son 7 y 9, y como sabemos que el largo es 2 metros mayor que el ancho, podemos concluir que de las 2 posibles soluciones para el ancho la que nos sirve es la de 7 metros, y por consiguiente el largo es de 9 metros.

Fue un placer, saludos.