La superficie de un triangulo equilatero es de 50 m2?
La superficie de un triangulo equilatero es de 50 m2. Calcula su lado.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Juanenriquerami
En resumen
La fórmula de área es ( A = L² × √3 / 4). Entonces 50 = L²×√3 / 4. 50×4 / √3 = L². √L² = √115, 47 . L = 10, 74 m.
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Mejor respuesta
La fórmula de área es ( A = L² × √3 / 4).
Entonces 50 = L²×√3 / 4.
50×4 / √3 = L².
√L² = √115, 47 .
L = 10, 74 m.
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La base es"b" (los tres lados son iguales, así que cualquierapuedeser la base), y a la altura la llamaremos"h".
El área es, por tanto, b * h / 2.
Tenemos que buscar una relación entre "h" y "b".
Si te dibujas el triángulo, verás que dibujando en él la altura, tenemos un triángulo rectángulo de lados "b / 2", "h" y "b".
Como es un triángulo rectángulo podemos aplicar el Teorema de Pitágoras :
b ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 - - > b ^ 2 = h ^ 2 + b ^ 2 / 4 - - > h ^ 2 = b ^ 2 - b ^ 2 / 4 - - > h ^ 2 = 3 * b ^ 2 / 4 - - > h = RAIZ(3 * b ^ 2 / 4) - - > h = RAIZ(3) * b / 2
Por lo tanto, el área es (b * RAIZ(3) * b / 2) / 2 - - > Area = b ^ 2 * RAIZ(3) / 4 = 50 metros cuadrados
Solucionamos b ^ 2 * RAIZ(3) / 4 = 50 - - > b ^ 2 * RAIZ(3) = 200 - - > b ^ 2 = 200 / RAIZ(3) - - >
b ^ 2 = 115.
47 - - > b = RAIZ ( 115.
47) - - > b = 10.
75 metros.
Preguntas frecuentes
La superficie de un triangulo equilatero es de 50 m2?
La fórmula de área es ( A = L² × √3 / 4). Entonces 50 = L²×√3 / 4. 50×4 / √3 = L². √L² = √115, 47 . L = 10, 74 m.
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