La suma la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5, 3 y 16 ?

La suma de los números es igual a 20.

Explicación.

Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

La suma es una relación de 5 :

x + y = 5z

La diferencia es una relación de 3 :

x - y = 3z

El producto es una relación de 16 :

x * y = 16z

El sistema queda como :

x + y = 5z (1)

x - y = 3z (2)

x * y = 16z (3)

Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que :

x + x + y - y = 5z + 3z

2x = 8z

x = 4z

Si se restan ahora se tiene que :

x - x + y - ( - y) = 5z - 3z

2y = 2z

y = z

Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3) :

(4z) * (z) = 16z

4z² = 16z

z = 4

Se sustituye el valor de z en la primera ecuación y se tiene que la suma es :

a + b = 5(4) = 20

espero que te ayude.