La suma den2 numeros es 73 y su diferencia es 33 encuentre los numeros?

Respuesta :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7Bx%3D53%2C%20y%3D20%7D" />

Explicación paso a paso : Llamando a x e y como los dos números, se tiene lo siguiente.

Como la suma de los dos números es igual a 73, entonces lo expresamos x + y = 73.

Similarmente su diferencia es : x - y = 33.

En consecuencia se tiene el siguiente sistema.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5Clbrace%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dx%2By%26%3D%2673%5C%5Cx-y%26%3D%2633%5Cend%7Barray%7D%5Cright." />

Como las "y''s tienen signos co ntrarios podemos aprovecharlo para utilizar el método de suma y resta, por lo tanto, sumando ambas ecuaciones y resolviendo nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7B2x%3D106%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathsf%7Bx%3D%5Cfrac%7B106%7D%7B2%7D%3D53%7D" />

Sustituyendo el valor de x, por ejemplo en la ecuación 2 y resolviendose obtenemos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7B%2853%29-y%3D33%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathsf%7B-y%3D33-53%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathsf%7By%3D%5Cfrac%7B33-53%7D%7B-1%7D%3D53-33%3D20%7D" />

Saludos.