La suma de tres numeros impares consecutivos es 99 , ayuda porfa?
La suma de tres numeros impares consecutivos es 99 , ayuda porfa.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de LocoDR
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Para resolver este problema, vamos a plantearnos un sistema de ecuaciones de 3 incógnitas y 3 ecuaciones, donde las variables serán :
X, el menor número impar
Y, el número impar siguiente al valor de X
Z, el número impar mayor
Si sabemos entonces que lasuma de estos 3 valores es igual a 99, entonces nuestraprimera ecuaciónserá
X + Y + Z = 99
Y es un número impar que le sigue a X lo que quiere decirmatemáticamente que a Y lo podemos expresar de la siguiente manera :
Y = X + 2 (2da ecuación)
Para Z ocurre lo mismo que con Y, su valor es un n + umero impar siguiente a y por lo cual lo vamos a expresar asi :
Z = Y + 2 (3ra ecuación)
Sustituimos el valor de Y en la segunda ecuación, y luego sustituimos lo valores de Y y Z en la primera, y nos queda una ecuación en función de X, el primer numero impar
X + (X + 2) + (X + 4) = 99
3X + 6 = 99
X = 93 / 3 = 31
El primer numero impar es 31, por lo que y será 33 y el mayor impar será 35
Comprobamos que la suma de estos 3 valores es igual 99
31 + 33 + 35 = 99.
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Respuesta 2
Los números serán
2n + 1 , 2n + 3 , 2n + 5
2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 99
6n + 9 = 99
6n = 90
n = 90 / 6
n = 15
Reemplazando en las formulas
2(15) + 1 = 31
3(15) + 3 = 33
2(15) + 5 = 35
Que son los números buscados
Saludos Ariel.
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