La suma de tres numeros es72, el segundo es el quinto del tercero y el primero excede en 6?

A : priimer numero

B : segundo nº

C : tercer nº

·Teniendo en cuenta que el primero excede en seis al segundo :

72 = A + B + C

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2AC%0A" />

A = B + 6

Como tienes tres ecuaciones y tres incógnitas lo que tienes que hacer es despejar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2AC%20%3B%20C%3D5B" />

A = B + 6 ;

Y ahora sustituir :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%2B%20B%20%2B%20C%20%3D%2072%3B%20%28B%2B6%29%20%2B%20B%20%2B%20%285B%29%3D72%3B7B%3D66%3B%20B%3D%20%5Cfrac%7B66%7D%7B7%7D%20" />

B = 66 / 7

·Teniendo en cuenta que el primero excede en seis al tercero :

72 = A + B + C

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2AC%20" />

A = C + 6

Despejas :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2AC%20" />

A = C + 6 ;

Y sustituyes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=72%20%3D%20A%20%2B%20B%20%2B%20C%3B%2072%3D%28C%2B6%29%2B%20%5Cfrac%7BC%7D%7B5%7D%2BC%20%3B66%3D2C%2B%20%5Cfrac%7BC%7D%7B5%7D%20%3B66%3D%20%5Cfrac%7B10C%20%2B%20C%7D%7B5%7D%20%3B" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=330%3D11C%3BC%3D%20%5Cfrac%7B330%7D%7B11%7D%20%3BC%3D30" />

Ahora tienes el valor de C, lo sustutuyes en la otra ecuación :

A = C + 6 ; A = 30 + 6 ; A = 36

Ya tienes los dos valores de A y de C, por lo que queda hacer la última sustitución en la primera ecuación :

72 = A + B + C ; B = 72 - A - C ; B = 72 - 36 - 30 ; B = 6