La suma de tres numeros es 127?
La suma de tres numeros es 127. Si a la mitad del menor se le añade 1 / 3 del mediano y 1 / 9 del mayor, la suma es 39 y el mayor excede en 4, a la mitad de la suma del mediano y el menor. Hallar los numeros.
En resumen
Mayor : x Mediano : y Menor : z <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Mayor : x
Mediano : y
Menor : z
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Si sumamos la primera ecuación más la segunda :
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Si sustituimos el valor ya conocido de x en el sistema de ecuaciones :
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dy%2Bz%3D82%5C%5C%206y%2B9z%20%3D612%20%5C%5C-y-z%3D-82%20%5Cend%7Barray%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dy%2Bz%3D82%5C%5C%202y%2B3z%20%3D204%20%5C%5C-2y-2z%3D-164%20%5Cend%7Barray%7D" />
Sumando la segunda ecuación y la tercera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2y-2y%2B3z-2z%3D204-164%20%5C%5C%20z%3D40" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%2Bz%3D82%20%5C%5C%20%20%20y%2B40%3D82%20%5C%5C%20y%3D42" />
Solución :
[img = 10].