La suma de tres números es 44. Sabiendo además que : la diferencia del mayor y el mediano da el menor y que el menor equivale al mayor disminuido en 17. Calcula cuáles son estos números usando sistema 3x3 de ecuaciones. Agradezco la ayuda! Es para parcial.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Lombardolivier84
En resumen
Respuesta : x = 5y = 17z = 22 Explicación paso a paso : Se definen las variables : x = No. Menory = No. Medianoz = No. Mayor Se plantean las ecuaciones : La suma de 3 números es 44.
Respuesta : x = 5y = 17z = 22 Explicación paso a paso : Se definen las variables : x = No.
Menory = No.
Medianoz = No.
Mayor Se plantean las ecuaciones : La suma de 3 números es 44.
X + y + z = 44 La diferencia del mayor y el mediano da el menor : z - y = xx + y - z = 0 El menor equivale al mayor disminuido en 17 : x = z - 17x - z = - 17 Sistema de 3×3 : x + y + z = 44x + y - z = 0x - z = - 17 Se sustituye "x" de la 3er ecuación en la 2da ecuación para hallar "y" : x + y - z = 0z - 17 + y - z = 0 x = z - 17 - 17 + y = 0y = 17 Se sustituye "y" en la 1er y 2da ecuación : x + y + z = 44 x + y - z = 0x + 17 + z = 44 x + 17 - z = 0x + z = 27 x - z = - 17 Sistema de 2×2 : x + z = 27 x - z = - 17 Se suma la 1er ecuación con la 2da : x + z = 27 + x - z = - 17 - - - - - - - - - - - - - - 2x - 0z = 102x = 10x = 10 / 2x = 5 Se sustituye el valor de "x" en la 3er ecuación : x - z = - 175 - z = - 17 - z = - 17 - 5 - z = 22z = 22 Solución del sistema : x = 5y = 17z = 22 Comprobación : x + y + z = 445 + 17 + 22 = 4444 = 44.
Respuesta : x = 5y = 17z = 22 Explicación paso a paso : Se definen las variables : x = No. Menory = No. Medianoz = No. Mayor Se plantean las ecuaciones : La suma de 3 números es 44.
Los 3 numeros son 1 2 4 la suma de doble del menor seria 2x1 y el mediano es 2 entonces 2 + 2 = 4 el mayor Luego numeros son 1 + 2 + 4 = 7.
X = mayor y = mediano z = menor hacemos un sistema de ecuaciones de 3 x 3 x + y + z = 37 ecuacion 1 x + y = z - 1 ecuacion 2 3 y - z = x - 13 ecuacion 3 restando ecuacion 1 y ecuacion 3 obtenemos el valor de y primero…