La suma de tres numeros es 37?
La suma de tres numeros es 37. E l menor disminuye en 1 equivale a 1 / 3 de la suma del mayor y el mediano ; la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13. Hallar los numeros.
En resumen
Vamos aordenar los números de mayor a menor : x , y , z * La suma de tres números es 37 x + y + z = 37 * El menor disminuido en uno equivale a untercio de la suma del mayor y el mediano : El menor disminuido en 1 es x - 1.
Mejor respuesta
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Vamos aordenar los números de mayor a menor : x , y , z * La suma de tres números es 37
x + y + z = 37 * El menor disminuido en uno equivale a untercio de la suma del mayor y el mediano : El menor disminuido en 1 es x - 1.
Nosdicen que eso es igual a un tercio de la suma del mayor y el mediano, la sumade esos numeros es y + z, y un tercio de la suma es la suma dividida entre 3, esdecir (y + z) / 3
x - 1 = (y + z) / 3
Reordenando la ecuación
3(x - 1) = y + z
3x - 3 = y + z
3x - y - z = 3 * La diferencia entre el mediano y el menorequivale al mayor disminuido en 13 : La diferencia entre el mediano y el menores el resultado de su resta : y - x.
Lo anterior equivale al numero mayordisminuido en 13, o sea z - 13
y - x = z - 13
Reordenando - x + y - z = - 13
Nos queda un sistema de ecuaciones
x + y + z = 37
3x - y - z = 3 - x + y - z = - 13
Sumamos la primera y segunda ecuación términoa término
x + y + z = 37
3x - y - z = 3
4x = 40
x = 40 / 4
x = 10
Ahora sumemos la primera y la tercera ecuación
x + y + z = 37 - x + y - z = - 13
2y = 24
y = 24 / 2
y = 12
Ahora sustituimos "x" e"y" en una de las ecuaciones para hallar "z"
10 + 12 + z = 37
22 + z = 37
z = 37 - 22
z = 15
Esos son los números : X = 10, Y = 12, Z = 15.
Listo
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Lat / tarea / 320377#readmoreVamos aordenar los números de mayor a menor : x , y , z * La suma de tres números es 37
x + y + z = 37 * El menor disminuido en uno equivale a untercio de la suma del mayor y el mediano : El menor disminuido en 1 es x - 1.
Nosdicen que eso es igual a un tercio de la suma del mayor y el mediano, la sumade esos numeros es y + z, y un tercio de la suma es la suma dividida entre 3, esdecir (y + z) / 3
x - 1 = (y + z) / 3
Reordenando la ecuación
3(x - 1) = y + z
3x - 3 = y + z
3x - y - z = 3 * La diferencia entre el mediano y el menorequivale al mayor disminuido en 13 : La diferencia entre el mediano y el menores el resultado de su resta : y - x.
Lo anterior equivale al numero mayordisminuido en 13, o sea z - 13
y - x = z - 13
Reordenando - x + y - z = - 13
Nos queda un sistema de ecuaciones
x + y + z = 37
3x - y - z = 3 - x + y - z = - 13
Sumamos la primera y segunda ecuación términoa término
x + y + z = 37
3x - y - z = 3
4x = 40
x = 40 / 4
x = 10
Ahora sumemos la primera y la tercera ecuación
x + y + z = 37 - x + y - z = - 13
2y = 24
y = 24 / 2
y = 12
Ahora sustituimos "x" e"y" en una de las ecuaciones para hallar "z"
10 + 12 + z = 37
22 + z = 37
z = 37 - 22
z = 15
Esos son los números : X = 10, Y = 12, Z = 15.
Listo.