La suma de tres numeros es 21 y la sum a de sus cuadrados es 179 ¿cual es la suma de los productos de dichos numeros tomados de 2 en 2 ?

La suma de los productos de los tres números que cumplen estas condiciones, tomados de 2 en 2, es igual a : 131Análisis del problemaEscribimos en lenguaje matemático los datos del enunciado de la siguiente forma : Suma de tres números : x + y + z Cuadrado de un número : x²Suma de los cuadrados de tres números : x² + y² + z²Ahora, la suma de los productos tomados de dos en dos se escribe : xy + yz + zxTenemos 3 ecuaciones y 4 incógnitas por lo que no podemos aplicar técnicas para sistemas de ecuación, sin embargo sabiendo que : x + y + z = 21 (Ec.

1)x² + y² + z² = 179 (Ec.

2)Elevamos al cuadrado la Ec.

1 : (x + y + z)² = 21²[ (x + y) + z ]² = 441(x + y)² + 2(x + y).

Z + z² = 441x² + 2xy + y² + 2xz + 2yz + z² = 441Agrupamos términos semejantes : x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz = 441x² + y² + z² + 2(xy + xz + yz) = 441Sabemos que : x² + y² + z² = 179 179 + 2(xy + xz + yz) = 4412(xy + xz + yz) = 441 - 1792(xy + xz + yz) = 262(xy + xz + yz) = 262 / 2(xy + xz + yz) = 131Por lo tanto la suma de los productos de 2 en 2 es igual a 131.

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Brainly.

Lat / tarea / 918474La suma de 3 números naturales consecutivos es 171 cuales son esos números ?

Brainly.

Lat / tarea / 10766065.