La suma de tres números es 19, la suma de los dos números primeros es 16 y la suma de los dos últimos es 12?
La suma de tres números es 19, la suma de los dos números primeros es 16 y la suma de los dos últimos es 12. Hallar los números.
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Sean los numeros : X, Y , Z
X + Y + Z = 19 ademas ; X + Y = 16
Reemplazando en la primera ecuacion : (X + Y) + Z = (16) + Z = 19 - - - - - > Z = 3
Tambien : Y + Z = 12 ; pero Z = 3 - - - - > Y + 3 = 12 - - - - - > Y = 9
Finalmente reemplazmos los valores en la primera ecuacion :
X + Y + Z = X + 9 + 3 = 19 - - - - > X + 12 = 19 - - - - > X = 7
Luego los valores son : X = 7 ; Y = 9 ; Z = 3.
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Respuesta 2
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De la misma forma que el anterior que pusiste.
Sean<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" />, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" />, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=z" /> los números.
La primera condición dice que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bz%3D19" />, y las otras 2 condiciones que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D16" /> y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%2Bz%3D12" />.
Como enlas ultimas ecuaciones sale la y, podemos despejar x y z en función de y :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D16-y" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=z%3D12-y" />
Reemplazando en la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=16-y%2By%2B12-y%3D19" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=28-y%3D19" />
[img = 10]
Reemplazando el valor de y en las últimas dos ecuaciones :
[img = 11]
[img = 12]
Por lo tanto los tres números son 7, 3 y 9.
Saludos!
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