La suma de todos los números de la forma 2n4n que son múltiplos de 4 es?

Buenas tardes,

No es del todo comprensible la deducción que planteas, sin embargo te haré llegar una metodología de resolución a partir de la interpretación que se puede hacer del enunciado.

Por lo que se aprecia, se tiene una cifra compuesta por 4 cifras, de las cuales se desconocen la centena y la unidad, representadas a través del valor 'n', que según los valores que se definan para 'n', se obtendrán números que son múltiplos enteros de 4, recordando que un número es múltiplo de otro, si contiene al mismo una cantidad de veces entera, por ejemplo, 8 es múltiplo de 4, dado que 8 contiene 2 veces a 4, lo cual se obtiene con facilidad dividiendo 8 entre 4.

Igualmente se planteará a partir del número de 4 cifras desconocidas, lo cual es fácil de interpretar si se toma la unidad, de valor 'n' que se desconoce, la cual se comparará con 4 para extraer los posibles múltiplos.

Para ello se tienen el cero (0), cuatro (4) y ocho (8), fuera de ello, un número terminado en un valor entero distinto de esos 3, originará un valor fraccionario que no es de interés, de modo que con eso se definen las 3 cifras y se comprueba que son múltiplos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2040%7D%7B4%7D%20%3D%20510" /> veces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2444%7D%7B4%7D%20%3D%20611" /> veces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2848%7D%7B4%7D%20%3D%20712" /> veces

De modo que finalmente realizando la suma respectiva, se tiene que :

Suma = 2040 + 2444 + 2848 = 7332.

Espero haberte ayudado.