La suma de los terminos diferentes de una progresión geométrica continua es 122. Si la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes como 5 es a 4, hallar la diferencia entre el menor y mayor de los términos. A. 18 B. 20. C. 28 D. 24 E. 26.
En resumen
Como es una proporción geométrica continua tiene la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%20%20" />La suma de antecedentes y consecuentes, por propiedad, están en la misma razón : <img src="https://tex.z-dn.
Como es una proporción geométrica continua tiene la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%20%20" />La suma de antecedentes y consecuentes, por propiedad, están en la misma razón : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7Bb%2Bc%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20%20" />Nos dicen que la suma de términos diferentes es 122<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%20%2B%20b%20%2B%20c%20%3D%20122%20" />De la proporción sacamos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%20%3D%20%5Cfrac%7B5b%7D%7B4%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20c%3D%20%5Cfrac%7B4b%7D%7B5%7D%20%20" />Reemplazamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5b%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B4b%7D%7B5%7D%20%2B%20b%20%3D%20122%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%3D40%20" />Por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B40%7D%20%3D%5Cfrac%7B40%7D%7Bc%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%3D50%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20c%3D32%20" />Nos piden la diferencia entre el mayor y el menor, es decir, "a - c"[img = 10][img = 11].
Respuesta : Si mis cálculos no fallan sería así : Explicación paso a paso : carlosmauro13ot58d715.
08. 2018MatemáticasBachillerato + 5 ptosContestadaLa suma de los terminos diferentes de una progresión geométrica continua es 122.
Si la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes como 5 es a 4, hallar la diferencia entre el menor y mayor de los términos.
A. 18 B.
20. C.
28 D.
24 E.
261VER RESPUESTAAÑADIR RESPUESTARespuestascarlosmauro13ot58d7 está esperando tu ayuda.
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RandyTheLoqRandyTheLoqAmbiciosoComo es una proporción geométrica continua tiene la siguiente forma : \ frac{a}{b} = \ frac{b}{c} La suma de antecedentes y consecuentes, por propiedad, están en la misma razón : \ frac{a}{b} = \ frac{b}{c} = \ frac{a + b}{b + c} = \ frac{5}{4} Nos dicen que la suma de términos diferentes es 122 a + b + c = 122 De la proporción sacamos que : a = \ frac{5b}{4} c = \ frac{4b}{5} Reemplazamos : \ frac{5b}{4} + \ frac{4b}{5} + b = 122 b = 40 Por lo tanto : \ frac{a}{40} = \ frac{40}{c} a = 50 c = 32 Nos piden la diferencia entre el mayor y el menor, es decir, "a - c" a - c = 50 - 32 a - c = 18.
Respuesta : A) 16 B) 15 C) 12 D) 10 E) 14 Resolución. Las edades son a, b, c. A / b = b / c = k→a = bk ^ b = ck entonces se puede decir que : a = (ck)k = ck2 a + b + c = 93 Remplazando : ck2 + ck + c = 93 c(k2 + k + 1)…
Sea la poporcion continua a / b = b / cdice que c - a = 25 b = 30reemplazandoa / 30 = 30 / cac = 900de las dos ecuacionesc - a = 25ac = 900c = 45a = 20la suma de los terminos seria20 + 30 + 45 95.
En una proporción geométrica. El mayor de los antecedentes es a Proporción geométrica : Dos cantidades pueden compararse de dos maneras : retándolas o dividiéndolas. Por tanto, hay dos clases de razones : razón…