La suma de los números es 15 y la suma de sus cuadrados es 173 halla los numeros?
La suma de los números es 15 y la suma de sus cuadrados es 173 halla los numeros.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Dianarw10
En resumen
Sean a y b los numeros a + b = 15 a = 15 - b a ^ 2 + b ^ 2 = 173 Reemplazamos a ^ 2 + b ^ 2 = 173 (15 - b) ^ 2 + b ^ 2 = 173 15 ^ 2 - 2(15)(b) + b ^ 2 + b ^ 2 = 173 225 - 30b + 2b ^ 2 = 173 225 - 30b + 2b ^ 2 - 173 = 0 2b ^ 2 - 30b + 52 = 0 2b. - 26 b.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sean a y b los numeros
a + b = 15
a = 15 - b
a ^ 2 + b ^ 2 = 173
Reemplazamos
a ^ 2 + b ^ 2 = 173
(15 - b) ^ 2 + b ^ 2 = 173
15 ^ 2 - 2(15)(b) + b ^ 2 + b ^ 2 = 173
225 - 30b + 2b ^ 2 = 173
225 - 30b + 2b ^ 2 - 173 = 0
2b ^ 2 - 30b + 52 = 0
2b.
- 26
b.
- 2
(2b - 26)(b - 2) = 0
2b - 26 = 0.
^ . b - 2 = 0
2b = 26.
^ . b = 2
b = 26 / 2
b = 13
Nls damos cuenta q b puede tener dos valores, entonces se decide q a = 13 y b = 2
Entonces los numeros son 13 y 2.