La suma de dos números es 22 y la suma de sus cuadrados es 274?
La suma de dos números es 22 y la suma de sus cuadrados es 274. Halle los números.
En resumen
Llamemos a los numeros : x e y a) x + y = 22 b) x² + y² = 274 x = 22 - y remplazamos (22 - y)² + y² = 274 484 - 44y + y² + y² = 274 210 + 2y² = 44y 105 + y² = 22y y² - 22y + 105 = 0 y - 7 y - 15 y = {7 ; 15} ⇒los numeros son 7 y 15.
Mejor respuesta
Llamemos a los numeros : x e y
a) x + y = 22 b) x² + y² = 274
x = 22 - y
remplazamos
(22 - y)² + y² = 274
484 - 44y + y² + y² = 274
210 + 2y² = 44y
105 + y² = 22y
y² - 22y + 105 = 0
y - 7
y - 15
y = {7 ; 15}
⇒los numeros son 7 y 15.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Los números buscados son 15 y 7 unidades Explicación paso a paso : Sean los dos números x e y.
Se tiene que la suma de los dos números es 22 unidades : x + y = 22 Despejando a "y" : y = 22 - x Se sabe que la suma de los cuadrados de los números es 274 unidades : x² + y² = 274 Sustituimos a "x" : x² + (22 - x)² = 274x² + 22² - 44x + x² = 2742x² - 44x + 484 - 274 = 02x² - 44x + 210 = 0 Ecuación de segundo grado, con : a = 2 / b = - 44 / c = 210 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx1%3D%5Cfrac%7B-%28-44%29%2B%20%5Csqrt%7B%7B-44%7D%5E%7B2%7D-4%2A2%2A210%7D%7D%7B2%2A2%7D%3D15%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx2%3D%5Cfrac%7B-%28-44%29-%20%5Csqrt%7B%7B-44%7D%5E%7B2%7D-4%2A2%2A210%7D%7D%7B2%2A2%7D%3D7%7D" /> Los números buscados son 15 y 7 unidades Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 12316659.
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